Nace en Turín, Italia, en 1875. Alumno de los principales representantes de la escuela matemática italiana de esa época, renombrada por el desarrollo de la geometría algebraica, se doctora en 1896 y a partir de 1906 se dedica a la docencia, en las universidades de Cagliari, Parma y Bologna.
Matemático de primera línea mundial durante la primera mitad de este siglo, trabaja principalmente la geometría algebraica, aunque incursionó también en el análisis matemático y el análisis funcional (dando su nombre a un importante teorema), la teoría de números, la teoría de conjuntos, la lógica y la didáctica de la matemática.
Sus primeros trabajos versan sobre la teoría aritmética de la forma cúbica ternaria, el Principio de Dirichiet y los fundamentos de la teoría de agregados. En 1935 pasa a integrar la afamada Academia Nazionale dei Lincei.
En 1938 emigra a la Argentina, y contratado por la Universidad Nacional del Litoral, dirige el Instituto de Matemática de reciente fundación en la Facultad de Ciencias, Físico-Química y Ciencias Aplicadas a la Industria (hoy Facultad de Ciencias) en la ciudad de Rosario. Allí inicia una verdadera escuela matemática.
En 1956 recibe el prestigioso premio "Antonio Feltrinelli" a la matemática.
Algunas de sus obras escritas: Introduzione all´analisi matematica e Analisi matematica algebraica e infinitesimale (1916); Abbaco de 1 a 20: el infinitesimale; Sistema de ecuaciones analíticas, en términos finitos diferenciales y en derivadas parciales; Leyendo a Euclides (reeditados en la Argentina en setiembre de 2000), Cien años en la historia de las matemáticas (1944).
Fallece en la ciudad de Rosario (Santa Fe) el 28 de agosto de 1962.