Fue Presidente de la Asociación Médica Argentina de 1911 a 1912. Los hechos más destacados de su presidencia fueron el Acta en honor del Prof Vidal en el Anfiteatro de la Facultad de Medicina y la creación de una Comisión integrada por los Dres Vidal, Alurralde, Acuña y Merzbacher para dictaminar sobre una proposición para que se inscribiese la poliomielitis aguda entre las enfermedades de declaración obligatoria. La Comisión se expidió favorablemente y propuso elevar el pedido. Participó activamente en la Reforma Universitaria en 1918.
El mérito de José Arce es haber fundado en 1921 la primera Escuela de Especialistas de Anestesia, en este año dictó un curso “Anestesia al alcance del médico práctico”, con una concurrencia de treinta médicos. Fue la primera vez que la Facultad de Ciencias Médicas otorgó un diploma de perfeccionamiento en anestesia, enseñando el manejo del aparato de OmbredanneFue Rector de la Universidad entre 1922 y 1926. En 1923 pudo concretar una de las ambiciones de su vida con la inauguración del Instituto de Clínica Quirúrgica en el Hospital de Clínicas. Desde 1935 a 1940 fue Decano de la Facultad de Medicina. Fue Relator del Congreso Argentino de Cirugía en 1928 y 1935.
Arce renunció al profesorado de Clínica Quirúrgica en 1941, pero al crearse por primera vez la Cátedra de Cirugía Torácica fue nombrado Profesor Titular de la misma.
Fue Miembro de la Academia de Medicina de París. Entre sus condecoraciones recibió la de la Legión de Honor de Francia y la Gran Cruz de Isabel la Católica de España. Comenzó su carrera diplomática
en 1945. Fue designado Jefe de la Delegación Argentina ante la Organización Internacional de las Naciones Unidas.
Se conoce de él como profesional excelente y sobresaliente en el campo humano. Operó en mas de una ocasión sin cobrar un peso. Su recuerdo y obra perduran en muchos hospitales.
Se conoce de él como profesional excelente y sobresaliente en el campo humano. Operó en mas de una ocasión sin cobrar un peso. Su recuerdo y obra perduran en muchos hospitales.
Se retiró en 1949 de la actividad pública. Operó por última vez en 1967, en el Hospital Fernández. Murió en 1968.