Nació en Liorna (Italia) el 4 de diciembre de 1879. Fué fundamentalmente uno de los historiadores de la ciencia. Antes de llegar a nuestro país, Mieli era un reconocido químico y se había desempeñado en la Universidad de Roma dictando las cátedras de Química general y de Historia de la Química.
Al mismo tiempo y por su afinidad a la historiografía de la ciencia, había fundado en 1919 el Archivo de la Historia de la Ciencia, (Archivio di Storia delle Science), una entidad que dirigiría por bastante tiempo.
Su labor como historiador y como docente y formador, se había reflejado también en los cursos y conferencias que sobre Historia de la ciencia había dictado en Roma.
Otro campo de las ciencias que llamó su interés fue el de la sexualidad de los humanos. Así, escribió algunas obras relacionadas con el tema y fundó, a comienzos de la década del veinte, la Asociación Italiana para el estudio de las cuestiones sexuales.
A partir de 1924 y durante dos años, Mieli se desempeñó en Italia como secretario de la Federación Nacional de Historia de la Ciencia y publicó varios trabajos en revistas científicas de la época como Scientia, Rivista de Biología, Rivista Scientífica Industriale, etc.
En 1928, impulsó la creación de la Academia Internacional de Historia de la Ciencia, donde fue secretario perpetuo, y además director de la revista de la entidad: Archeion, una de las publicaciones disciplinares más importantes que alguna vez se haya publicado.
En 1938, Mieli emigró a la Argentina, convocado para trabajar en la Universidad Nacional del Litoral como titular del Instituto de Historia y Filosofía de la Ciencia. Por entonces, su vocación como historiador había superado a la vocación por la química. Su tarea en el Instituto consistió en el desarrollo de la historia de la ciencia como una disciplina autónoma, es decir, no una sumatoria de las historia de las disciplinas o de las biografía de los científicos destacados, sino una disciplina que pudiera dar cuenta, a través de una mirada crítica e histórica, del desarrollo de las ciencias.
Además se encargó de formar discípulos investigadores y llevó adelante, con ellos, diversas investigaciones. En 1943 el Instituto fue cerrado, pero aun así Mieli logró editar la revista Archeion (cuya publicación se había interrumpido en Europa debido a la Segunda Guerra Mundial) y produjo una gran cantidad de bibliografía.
Murió a los 71 años en la localidad de Florida, cerca de Buenos Aires, el 16 de febrero de 1950. Su vida y su obra constituyeron un aporte importantísimo para la consolidación e institucionalización de la historia de la ciencia como disciplina, tanto en nuestro país como en el ámbito internacional.