Nace en Chile, el 16 de enero de 1903. Se nacionaliza argentino y desarrolla toda su tarea en nuestro país.
Se gradúa en la Facultad de Ciencias Médicas de la UBA con un trabajo de tesis dirigido por el doctor Bernardo Houssay, el que le vale un premio de la Facultad de Ciencias Médicas de la UBA en 1934.
Se perfecciona en metabolismo del corazón en el laboratorio de la University College de Londres. A su vuelta, forma parte de un equipo de investigación integrado por Luis Federico Leloir, que estudia el mecanismo de la hipertensión debida a una disfunción de los riñones, aislando e identificando la substancia hipertensora que produce el riñón: la hipertensina.
En 1935 es nombrado Jefe de Investigaciones de Circulación en el Instituto de Fisiología de la Facultad de Ciencias Médicas de la UBA. Se desempeña como docente hasta 1946.
Dirige el Instituto de Biología y Medicina Experimental hasta 1946. En 1955, regresa a la Cátedra de Houssay en el Instituto de Fisiología, como Profesor Titular.
Braun Menéndez formó parte de la Academia Nacional de Medicina y se lo distinguió con el título de Doctor "Honoris Causa" de la Universidad de California y de universidades brasileñas. Fue, además, vicepresidente de la Sociedad Argentina de Biología y secretario de la Asociación Argentina para el Progreso de las Ciencias. Obtuvo el Premio Nacional de Ciencias en 1939 y en 1945.
Participó en la creación de la revista Ciencia e Investigación que publicó su primer número en 1945 y en la del Acta Fisiológica Latinoamericana, una publicación en varios idiomas con trabajos de fisiólogos latinoamericanos.
Muere en un accidente de aviación en enero de 1959.