Nació en Buenos Aires, criado en Rauch, mostró sus primeros reflejos de capacidad cuando a los 10 años ingresó al Colegio Nacional de Buenos Aires.
Al terminar sus estudios se inscribió en la Escuela de Marina de Guerra, pero un problema detectado a último momento durante la revisación médica le cerró el camino. Ingresó a la Facultad de Ciencias Médicas, pero el sólo estudio no le satisfacía: al mismo tiempo fue inspector sanitario y participante de las campañas de vacunación en la provincia de Buenos Aires, estas inclinaciones sanitaristas empezaban a definirlo en su método, que no se limitó al laboratorio o al despacho, sino que lo llevó a hurgar en el interior del país, donde las endemias hacían estragos.
Intercalando estudio, trabajo a nivel sanitario y participación estudiantil -ya que formó parte del Centro de Estudiantes de Medicina en varias ocasiones-, Mazza se convirtió en bacteriólogo, laboratorista clínico y patólogo. Parece haber en su vida un factor común, determinante, que es la acumulación de conocimientos y experiencia con el afán de perfeccionar sus posibilidades de investigación. Por esto mismo, y luego de dejar la jefatura del laboratorio de la isla Martín García -en donde los inmigrantes hacían cuarentena antes de ingresar al país- inició una serie de viajes por Europa donde estudió profilaxis de las enfermedades infecciosas, sanidad militar y microfotográfia, entre otras especialidades.
Se graduó de médico en 1910, año en que estudió y logró con el Dr. Rodolfo Kraus una vacuna antitífica de una sola dosis. En 1916 el ejército lo designa para el estudio de las enfermedades infecciosas en Alemania, Austria y Hungría en medio de la 1ra. Guerra Mundial.
A su regreso, en 1920, fue nombrado director del laboratorio central del Hospital Nacional de Clínicas y docente de la cátedra de Bacteriología.
En 1923 partió junto con su esposa rumbo a Francia para iniciar un segundo período de perfeccionamiento y en ese mismo año puso pie en Túnez. El director del Instituto Pasteur de esa colonia francesa era el doctor Charles Nicolle, gran entomólogo y bacteriólogo considerado como el segundo Pasteur. Tanto la ciencia como también la cultura humanística de Nicolle cautivaron a Mazza, quien encontró un maestro en el francés y lo definió como: "el padre espiritual de todos mis trabajos".
Después de año y medio de recorrer el norte de Africa, Mazza regresaba a Buenos Aires y a su llegada era nombrado jefe del Laboratorio y Museo del Instituto de Clínica Quirúrgica. Para ese entonces su cabeza estaba dedicada a planear una visita de Charles Nicolle a Buenos y Aires, hecho que se concretó en 1925. Nicolle llegó con el fin de estudiar las patologías autóctonas, y para esto recorrió el Norte argentino. Al comprobar la situación de desamparo de los médicos del interior frente a las graves endemias, el francés decidió apoyar a Mazza en el proyecto que venía planificando desde hacía un tiempo: la creación de un instituto que se ocupara del diagnóstico y estudio de enfermedades de la zona, muchas de las cuales eran desconocidas. Con este impulso, en 1926 se creó, desde la Facultad de Medicina, la Misión de Estudios de Patología Regional Argentina (MEPRA), en Jujuy en el edificio de la Misión Mazza y en el famoso vagón de ferrocarril laboratorio "E.600", con Mazza como director. La MEPRA, comenzó una recorrida por todo el interior del país y se dedicó a enrolar médicos y científicos de los cuatro puntos cardinales. Al mismo tiempo, y para afianzar las investigaciones, nació la Sociedad Argentina de Patología Regional: ahora el estudio y diagnóstico de las endemias pasaba a estar en franco proceso de federalización.
Murió en 1946, mientras dictaba una charla en un congreso médico. Si bien la causa principal fue un infarto, detrás del accidente coronario -y según indican algunas anotaciones de su médico personal- acaso haya estado presente el Tripanozoma cruzi, parásito que provoca la enfermedad de Chagas, la misma a la que dedicó la mayor parte de sus investigaciones.